Las opciones de precios: Negro-Scholes El modelo Negro-Scholes para el cálculo de la prima de una opción se introdujo en 1973 en un artículo titulado, El precio de las opciones y los pasivos de las empresas publicado en el Journal of Political Economy. La fórmula, desarrollada por tres economistas Fischer Black, Myron Scholes y Robert Merton es quizás el modelo de precios de los mundos la mayoría de las opciones conocidas. Negro falleció dos años antes de Scholes y Merton recibieron el Premio Nobel de Economía 1997 por su trabajo en la búsqueda de un nuevo método para determinar el valor de los derivados (el Premio Nobel no se da después de su muerte, sin embargo, el comité del Nobel reconoció el papel negros en el negro modelo - Scholes). El modelo Negro-Scholes se utiliza para calcular el precio teórico de opciones de venta y europeos, haciendo caso omiso de los dividendos pagados durante la vida útil de opciones. Mientras que el modelo original Negro-Scholes no tuvo en cuenta los efectos de los dividendos pagados durante la vida de la opción, el modelo puede ser adaptado para dar cuenta de los dividendos mediante la determinación del valor de la fecha ex-dividendo de la acción subyacente. El modelo hace ciertas suposiciones, incluyendo: Las opciones son europeos y sólo pueden ejercerse al vencimiento no se pagan dividendos a cabo durante la vida de los mercados eficientes de opción (es decir, los movimientos del mercado no pueden predecirse) No hay comisiones de la tasa y la volatilidad de libre de riesgo el subyacente son conocidos y constantes sigue una distribución logarítmica normal, es decir, vuelve sobre el subyacente normalmente se distribuyen. La fórmula, que se muestra en la Figura 4, realiza las siguientes variables en consideración: Las opciones actuales de precios subyacentes huelga Tiempo de precio hasta el vencimiento, expresado como un porcentaje de una volatilidad implícita años las tasas de interés sin riesgo Figura 4: La fórmula de precio Negro-Scholes para la llamada opciones. El modelo se divide básicamente en dos partes: la primera parte, SN (d1). multiplica el precio por el cambio en la prima de llamadas en relación con un cambio en el precio del subyacente. Esta parte de la fórmula muestra el beneficio esperado de la compra de la pura y simple subyacente. La segunda parte, N (d2) Ke (rt). proporciona el valor actual de pagar el precio de ejercicio al vencimiento (recuerda, el modelo Negro-Scholes se aplica a las opciones europeas que pueden ejercerse sólo en el día de vencimiento). El valor de la opción se calcula tomando la diferencia entre las dos partes, como se muestra en la ecuación. Las matemáticas involucradas en la fórmula es complicado y puede ser intimidante. Afortunadamente, sin embargo, los comerciantes y los inversores no necesitan saber o incluso entender las matemáticas para aplicar el modelado Negro-Scholes en sus propias estrategias. Como se mencionó anteriormente, los operadores de opciones tienen acceso a una variedad de opciones de calculadoras en línea y muchas de las plataformas de negociación de hoy cuentan con sólidas herramientas de análisis de opciones, incluyendo indicadores y hojas de cálculo que realizan los cálculos y la salida de los valores de las opciones de precios. Un ejemplo de una calculadora de Negro-Scholes en línea se muestra en la Figura 5, el usuario debe introducir los cinco variables (precio de ejercicio, precio de las acciones, el tiempo (días), la volatilidad y la tasa de interés libre de riesgo). Figura 5: Una calculadora Negro-Scholes en línea se puede utilizar para obtener valores para ambas llamadas y pone. Los usuarios deben introducir los campos necesarios y la calculadora hace el resto. Calculadora de cortesía www. tradingtodayESOs: Usando el modelo de Empresas Negro-Scholes necesidad de utilizar un modelo de opciones de fijación de precios con el fin de expensas, el valor razonable de sus opciones sobre acciones (OEN). Aquí nos muestran cómo las empresas producen estos estimados bajo las normas en vigor a partir de abril de 2004. Una opción tiene un valor mínimo Cuando se otorga un valor ESO típico tiene tiempo, pero no tiene valor intrínseco. Pero la opción vale más que nada. El valor mínimo es el precio mínimo que alguien estaría dispuesto a pagar por la opción. Es el valor defendido por dos piezas propuestas de legislación (la Enzi-Reid y Baker-Eshoo proyectos de ley). También es el valor que las empresas privadas pueden utilizar para valorar sus donaciones. Si utiliza cero como la entrada de la volatilidad en el modelo Negro-Scholes, se obtiene el valor mínimo. Las empresas privadas pueden utilizar el valor mínimo porque carecen de un historial de operaciones, lo que hace que sea difícil medir la volatilidad. Legisladores como el valor mínimo, ya que elimina la volatilidad - una fuente de gran controversia - a partir de la ecuación. La comunidad de alta tecnología, en particular, trata de socavar el Negro-Scholes con el argumento de que la volatilidad es poco fiable. Por desgracia, la eliminación de la volatilidad crea comparaciones injustas, ya que elimina todos los riesgos. Por ejemplo, una opción de 50 en Wal-Mart tiene el mismo valor mínimo como una opción de 50 en una alta tecnología de valores. valor mínimo supone que la pieza debe crecer al menos la tasa de riesgo menor (por ejemplo, el rendimiento del Tesoro a cinco o 10 años). Se ilustra la idea a continuación, mediante el examen de una opción de 30, con un plazo de 10 años y un riesgo menor tasa de 5 (y dividendos): Se puede ver que el modelo mínimo valor hace tres cosas: (1) crece la población en la tasa libre de riesgo para el término completo, (2) supone un ejercicio y (3) descarta la mejora futura para el valor actual con la misma tasa libre de riesgo. Cálculo del valor mínimo Si esperamos una acción para lograr al menos un retorno al riesgo menos bajo el método de mínimo valor, dividendos reducen el valor de la opción (como el titular de opciones renuncia a dividendos). Dicho de otra manera, si suponemos una tasa de riesgo menor para el rendimiento total, pero algunas de las fugas de ida y vuelta a los dividendos, la apreciación del precio esperado será menor. El modelo refleja esta menor apreciación al reducir el precio de las acciones. En los siguientes dos exposiciones que derivar la fórmula mínimo valor. El primero muestra cómo podemos llegar a un valor mínimo de una población no pagan dividendos la segunda sustituye una reducción de precio de las acciones en la misma ecuación para reflejar el efecto de la reducción de los dividendos. Aquí está la fórmula del valor mínimo para una acción que paga dividendos: s precio de las acciones e Eulers constante plazo de la opción de rendimiento t k ejercicio (2.718) d dividendo (huelga) Precio de riesgo menor tasa No se preocupe acerca de la constante e (2.718) r es sólo una forma en el compuesto y el descuento de forma continua en lugar de componer a intervalos anuales. Negro-Scholes Volatilidad Valor mínimo podemos entender el Negro-Scholes como igual al valor mínimo, más opciones de valor adicional para la volatilidad opciones: a mayor volatilidad, mayor será el valor adicional. Gráficamente, podemos ver el valor mínimo como una función de pendiente ascendente del plazo de la opción. La volatilidad es un plus de seguridad en la línea de valor mínimo. Los que son inclinaciones matemáticas pueden preferir entender el Negro-Scholes como teniendo la fórmula mínimo valor que ya hemos examinado y la adición de dos factores de volatilidad (N1 y N2). Juntos, estos aumentan el valor en función del grado de volatilidad. Negro-Scholes debe ser ajustado para organizaciones europeas de normalización Negro-Scholes estima el valor razonable de una opción. Se trata de un modelo teórico que hace varios supuestos, incluida la compensación plena capacidad de la opción (es decir, el grado en que la opción puede ser ejercida o vendido a los titulares de opciones cumplir) y una volatilidad constante a lo largo de la vida de opciones. Si las suposiciones son correctas, el modelo es una prueba matemática y su producción a precios debe ser correcta. Pero estrictamente hablando, los supuestos no son probablemente correcta. Por ejemplo, se requiere precios de las acciones a moverse en un camino llamado el movimiento browniano - un paseo aleatorio fascinante que realmente se observa en partículas microscópicas. Muchos estudios cuestionan que las existencias sólo se mueven de esta manera. Otros piensan que el movimiento browniano se acerca lo suficiente, y consideran que el Negro-Scholes una estimación imprecisa pero utilizable. Para las opciones negociadas a corto plazo, el Negro-Scholes ha tenido un gran éxito en muchas pruebas empíricas que comparan su producción a precios a precios de mercado observados. Hay tres diferencias principales entre estos y con las opciones negociadas a corto plazo (que se resumen en la tabla a continuación). Técnicamente, cada una de estas diferencias viola un Negro-Scholes supuesto - un hecho contemplado por las normas contables FAS 123. Estos incluyeron dos ajustes o correcciones a los modelos de producción natural, pero la tercera diferencia - que la volatilidad no puede mantener constante durante el tiempo inusualmente largo la vida de una ESO - no se abordó. Aquí están las tres diferencias y las correcciones propuestas de valoración propuestos en el FAS 123 que todavía están en vigor a partir de marzo de 2004. La revisión más significativa bajo las normas actuales es que las empresas pueden utilizar la vida esperada en el modelo en lugar del término completo real. Es típico de una empresa utilizar una vida útil de cuatro a seis años para valorar opciones con plazos de 10 años. Esta es una solución incómoda - una tirita, en realidad - desde Negro-Scholes requiere que el término real. Pero FASB estaba buscando una manera cuasi-objetivo de reducir el valor organismos de normalización europeos, ya que no es objeto de comercio (es decir, para descontar el valor organismos de normalización europeos por su falta de liquidez). Conclusión - Efectos prácticos El Negro-Scholes es sensible a diversas variables, pero si suponemos una opción de 10 años en un stock 1 pagan dividendos y una tasa de riesgo de menos de 5, el valor mínimo (no asume ninguna volatilidad) nos da 30 del precio de las acciones. Si añadimos volatilidad esperada de, digamos, 50, el valor de la opción duplica más o menos a casi 60 de precio de las acciones. Por lo tanto, para esta opción en particular, Negro-Scholes nos da 60 del precio de las acciones. Sin embargo, cuando se aplica a una ESO, una empresa puede reducir la entrada real plazo de 10 años a una vida más corta espera. Para el ejemplo anterior, reduciendo el plazo de 10 años a una vida prevista de cinco años aporta el valor a alrededor de 45 de valor nominal (y una reducción de al menos un 10-20 es típico cuando se reduce el plazo para la vida esperada). Por último, la empresa obtiene de tomar una reducción corte de pelo a la espera de órdenes de decomiso debido a la rotación de los empleados. En este sentido, un corte de pelo adicional de 5 a 15 sería común. Así, en nuestro ejemplo, el 45 también se reduzca a un cargo de gastos de aproximadamente 30-40 del precio de las acciones. Después de añadir volatilidad y luego restando por un período de vida útil reducida y caducidades esperadas, somos casi de vuelta a los organismos europeos de normalización valor mínimo: Usando el modelo binomial Suscribirse al boletín de noticias de finanzas personales para determinar qué productos financieros mejor se adapten a su estilo de vida Gracias por registrarte al personal Finance. ERIs Negro-Scholes Calculadora de ecuaciones Esta calculadora en línea utiliza la ecuación Negro-Scholes para el valor razonable de una opción de compra europea en una que no paga dividendos de valores, de la siguiente manera: una opción de compra europea sólo puede ejercerse sobre su expiración fecha. Esto está en contraste con opciones americanas que pueden ser ejercidos en cualquier momento antes del vencimiento. Una opción europea se utiliza con el fin de reducir las variables en la ecuación. Esto es aceptable, ya que la mayoría de las opciones de acciones de la compañía de Estados Unidos no se ejercen hasta su vencimiento (traspaso) la fecha. ¿Por qué cuando un empleado ejerce una llamada temprano, él o ella pierde el valor de tiempo restante en la llamada y recoge únicamente el valor intrínseco. Exención de responsabilidad: Este Negro-Scholes calculadora no pretende ser una base para decisiones comerciales. Ninguna responsabilidad se asume para su corrección o adecuación para un fin determinado. Úselo bajo su propio riesgo. Para obtener más información sobre cómo utilizar el método de Negro-Scholes para asignar un valor a las opciones sobre acciones, consulte el ERI Distancia Centro de aprendizaje en línea de golf Negro-Scholes Valoraciones. Definiciones relevante Negro Scholes (todos los valores son por acción) El modelo de valoración de opciones Negro Scholes determina el valor justo de mercado de las opciones europeas, pero también puede ser utilizado para valorar opciones americanas. La fórmula real se puede ver aquí. las existencias de la precio de los activos un precio actual, negociado o estimado públicamente. Opción Precio de Ejercicio precio predeterminado (por el emisor de la opción) en el que se compra o se vende un stock de opciones. Madurez (Tiempo hasta el vencimiento) Tiempo restante hasta la fecha de vencimiento de la opción. Tasa de interés Tasa de interés actual libre de riesgo de los bonos del gobierno vencimiento a corto plazo, tales como las letras del Tesoro de Estados Unidos. Grado de cambio impredecible con el tiempo de una opciones de precio de las acciones a menudo expresada como la desviación estándar del precio de las acciones. EEUU valor justo de mercado de una opción ejercida al vencimiento. Una opción de compra otorga al comprador (tenedor de la opción) el derecho a comprar acciones por parte del vendedor (emisor de la opción) al precio de ejercicio. EEUU valor justo de mercado de una opción ejercida al vencimiento. Una opción de venta da al comprador (tenedor de la opción) el derecho a vender las acciones adquiridas al emisor de la opción al precio de ejercicio. Una opción europea sólo puede ejercerse en la fecha de vencimiento. Una opción americana puede ejercerse en cualquier momento durante la vida de la opción. Sin embargo, en la mayoría de los casos, es aceptable para valorar una opción americana utilizando la Scholes Negro porque las opciones estadounidenses rara vez son ejercidos antes de la expiración precios date. Black-Scholes (1973) Opción Fórmula 8201 Glyn Holton En 1973, Fischer Negro y Myron Scholes publicado su papel innovador 8220the precio de las opciones y liabilities8221 corporativos. No sólo esto para especificar el primer éxito de la fórmula opciones de fijación de precios, sino que también describe un marco general para la fijación de precios de otros instrumentos derivados. Ese documento puso en marcha el campo de la ingeniería financiera. Negro y Scholes tuvieron dificultades para conseguir que el documento publicado. Finalmente, se tomó la intercesión por Eugene Fama y Merton Miller conseguirlo aceptadas por el Diario de la Economía Política. Por el momento, Negro y Scholes se habían publicado en el Journal of Finance un (1972) de papel más accesible que citó la fórmula de valoración de opciones (1973), que aún no publicada en un análisis empírico de las opciones de comercio actual. El Negro-Scholes (1973) de valoración de opciones fórmula precios de las opciones de compra sobre las existencias de venta Europea o. Se asume que el precio de la acción subyacente sigue un movimiento browniano geométrico con una volatilidad constante. Supone además la población no paga un dividendo o hacer otras distribuciones. Mientras que el Negro-Scholes (1973), la fórmula de valoración de opciones es históricamente importante, ese último supuesto limita su aplicabilidad práctica. Los valores para un precio de llamadas c o precio poner p son: Aquí, log denota el logaritmo natural, y: es el precio de la acción subyacente x el precio de ejercicio r la tasa de interés libre de riesgo compuesto en forma continua t el tiempo en años hasta la expiración del la opción de la volatilidad implícita para la acción subyacente de la función de distribución acumulativa normal estándar. Considere la posibilidad de una opción de compra europea en 100 acciones de no-pago de dividendos de stock ABC. La opción es golpeado a USD 55 y termina en .34 años. ABC se negocia a 56,25 dólares y tiene 28 (es decir 0,28) la volatilidad implícita. El tipo de interés libre de riesgo compuesto en forma continua es 0.0285. La aplicación de la fórmula 1, el valor de mercado option8217s por acción de ABC es de USD 4,56. Dado que la llamada es de 100 acciones, su valor total es de USD 456. De esta cantidad, 125 dólares es un valor intrínseco, y USD 331 es el valor del tiempo. El Greeksdelta. gama. vega, theta y rhofor una llamada son: Negro-Scholes fórmulas de Excel y cómo crear una simple valoración de opciones de hoja de cálculo Esta página es una guía para la creación de su propia valoración de opciones de hoja de cálculo de Excel, en línea con el modelo Negro-Scholes (extendido por dividendos por Merton). Aquí usted puede conseguir una calculadora Negro-Scholes Excel confeccionada con gráficos y características adicionales, tales como cálculos de parámetros y simulaciones. Negro-Scholes en Excel: The Big Picture Si no están familiarizados con el modelo Negro-Scholes, sus parámetros, y (al menos la lógica de) las fórmulas, es posible que primero quiere ver esta página. A continuación voy a mostrar cómo aplicar las fórmulas Negro-Scholes en Excel y la forma de ponerlos todos juntos en una simple hoja de valoración de opciones. Hay 4 pasos: Diseño células donde se introducen los parámetros. Calcular d1 y d2. Calcula llamada y los precios de opción de venta. Calcula griegos opción. Parámetros de Black-Scholes en Excel primero que hay que diseñar 6 celdas para los 6 parámetros Negro-Scholes. Al fijar el precio una opción en particular, tendrá que introducir todos los parámetros de estas células en el formato correcto. Los parámetros y formatos son: S 0 precio del subyacente (USD por acción) X precio de ejercicio (USD por acción) r continuamente compuesta tasa de interés libre de riesgo (PA) q compuesto en forma continua rentabilidad por dividendo (PA) t el tiempo de expiración (del año) precio del subyacente es el precio al que el valor subyacente se negocia en el mercado en el momento en que está haciendo la valoración de opciones. Ingresarla en dólares (o euros / yenes / libra, etc.) por acción. Precio de ejercicio . también llamado precio de ejercicio, es el precio al que usted va a comprar (si) o vender (si está puesto) el valor subyacente si decide ejercer la opción. Si necesita más información, véase: Huelga vs. Precio de mercado frente a Subyacentes precio. Introduzca también en dólares por acción. La volatilidad es el parámetro más difícil de estimar (todos los demás parámetros se dan más o menos). Es su trabajo para decidir cómo la volatilidad alta que espera y qué número para entrar ni el modelo Negro-Scholes, ni esta página le dirá la alta volatilidad de esperar con su opción en particular. Ser capaz de estimar (predecir) la volatilidad con más éxito que otras personas es la parte más difícil y el factor clave que determina el éxito o el fracaso en la negociación de opciones. Lo importante aquí es que la introduzca en el formato correcto, que es P. A. (Ciento anualizado). tasa de interés libre de riesgo debe introducirse en P. A. continuamente compuesto. El tenor tasas de interés (tiempo de maduración) debe coincidir con el tiempo de expiración de la opción que están valorando. Se puede interpolar la curva de rendimiento para obtener la tasa de interés de su hora exacta de su vencimiento. Tipo de interés no afecta al precio de la opción que resulta mucho en el entorno de interés baja, que tenía we8217ve en los últimos años, pero puede llegar a ser muy importante cuando las tasas son más altas. La rentabilidad por dividendo también debe introducirse en P. A. continuamente compuesto. Si el subyacente de stock doesn8217t pagar cualquier dividendo, anote cero. Si están valorando una opción en valores distintos de acciones, es posible que ingrese la tasa de interés segundo país (por opciones de divisas) o el rendimiento de conveniencia (de materias primas) aquí. El tiempo de expiración debe introducirse a partir del año entre el momento de la fijación de precios (ahora) y vencimiento de la opción. Por ejemplo, si la opción expira en 24 días naturales, se entra en el 24 / 3656,58. Alternativamente, es posible que desee medir el tiempo en días de mercado en lugar de días del calendario. Si la opción expira en 18 días de negociación y hay 252 días de negociación por año, se entra en el tiempo de expiración de hasta 18 / 2527,14. Por otra parte, también puede ser más preciso y medir el tiempo de expiración de horas o incluso minutos. En cualquier caso siempre se debe expresar el tiempo de expiración a partir del año a fin de que los cálculos para obtener resultados correctos. Voy a ilustrar los cálculos en el siguiente ejemplo. Los parámetros se encuentran en las células A44 (precio del subyacente), B44 (precio de ejercicio), C44 (volatilidad), D44 (tasa de interés), E44 (rentabilidad por dividendo) y G44 (el tiempo de expiración a partir del año). Nota: Es fila 44, porque yo estoy usando la calculadora Negro-Scholes para capturas de pantalla. Puede comenzar por supuesto en la fila 1, o hará sus cálculos en una columna. Negro-Scholes D1 y D2 fórmulas de Excel Cuando se tienen las células con parámetros listo, el siguiente paso es calcular D1 y D2, debido a que estos términos entran entonces en todos los cálculos de llamada y poner precios de las opciones y los griegos. Las fórmulas para D1 y D2 son: Todas las operaciones en estas fórmulas son las matemáticas relativamente simples. Las únicas cosas que pueden ser desconocidos para algunos usuarios menos experimentados Excel son el logaritmo natural (ln función de Excel) y raíz cuadrada (SQRT función de Excel). El más duro en la fórmula d1 es asegurarse de que usted pone los soportes en los lugares correctos. Por esta razón, es posible que desee para el cálculo de las partes individuales de la fórmula en celdas separadas, como lo hago en el ejemplo siguiente: Primero se calcula el logaritmo natural de la relación de precio del subyacente y el precio de ejercicio en H44 celular: A continuación, se calcula el resto de el numerador de la fórmula D1 en células I44: a continuación, calcular el denominador de la fórmula D1 en células J44. Es útil para calcular por separado como este, ya que este término también entrará en la fórmula para d2: Ahora tengo todas las tres partes de la fórmula D1 y puede combinarlos en K44 celular para obtener d1: Por último, calculo d2 en celular L44: Negro-Scholes opción de precio fórmulas de Excel El Negro-Scholes fórmulas de opción de compra (C) y la opción de venta (P) precios son los siguientes: Las dos fórmulas son muy similares. Hay 4 términos en cada fórmula. Voy a volver a calcular en celdas separadas y luego combinarlos en el último momento y poner fórmulas. N (d1), N (d2), N (-d2), N (-d1) partes potencialmente desconocidas de las fórmulas son la N (d1), N (d2), N (-d2), y N (-d1 términos). N (x) denota la función de distribución acumulativa normal de estándar 8211 por ejemplo, N (d1) es la función de distribución acumulativa normal estándar para la d1 que ha calculado en el paso anterior. En Excel puede calcular fácilmente las funciones de distribución normal acumulativa estándar utilizando la función NORM. DIST, que tiene 4 parámetros: NORM. DIST (x, media, standarddev, acumulativo) x enlace a la celda en la que se ha calculado D1 o D2 (con signo negativo para - d1 y - d2) Media introduzca 0, debido a que es la distribución normal estándar standarddev introduzca 1, ya que es norma de distribución normal acumulativa entrar en TRUE, porque es acumulativa por ejemplo, calculo N (d1) en la celda M44: Nota: también existe la función NORM. S.DIST en Excel, lo que es lo mismo que NORM. DIST fija con media 0 y 1 standarddev (por lo tanto, se introduce sólo dos parámetros: x y acumulativos). Puede utilizar cualquiera Im apenas más acostumbrado a NORM. DIST, lo que proporciona una mayor flexibilidad. Las Palabras con funciones exponenciales los exponentes (e-qt y e-rt términos) se calculan utilizando la función EXP Excel con - qt o - rt como parámetro. Calculo e-RT en Q44 celular: Entonces lo uso para calcular X e-rt en la celda R44: Análogamente, calculo e-qt en células S44: A continuación, lo uso para calcular S0 e-qt en T44 celular: Ahora tener todos los términos individuales y puedo calcular la última llamada y poner precio de la opción. Negro-Scholes opción de llamada en precio en Excel que se combinan los 4 términos en la fórmula llamada para obtener llame precio de la opción en U44 celular: Negro-Scholes opción de venta Precio en Excel combino los 4 términos en la fórmula de venta para conseguir poner precio de la opción en la celda U44: Negro-Scholes griegos Excel fórmulas Aquí se puede continuar con la segunda parte, lo que explica las fórmulas para delta, gamma, theta, vega, rho y en Excel: O se puede ver cómo todos los cálculos de Excel trabajan juntos en el Negro - Calculadora Scholes. Explicación de los calculator8217s otras características (cálculos de los parámetros y simulaciones de precios de las opciones y griegos) están disponibles en la guía PDF adjunto. Al permanecer en este sitio web y / o el uso de contenido Macroption, usted confirma que ha leído y estoy de acuerdo con las Condiciones de Uso del mismo modo si la ha firmado. El acuerdo también incluye la Política de Privacidad y Política de Cookies. 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